Schraubenstirnräder (Hyperboloidräder) für eine windschiefe Kraftübertragung

[juh]

Tach auch!

Das sieht ja mal *richtig* gut aus.

Gruß,
Stefan

Danke. Oben übrigens ein Fehler, das erste war natürlich ein Z15, kein Z20. Und man muss auch sagen: das ist aus meiner Sicht nicht wirklich ausgereift, der obige Aufbau z.B. dreht nur in eine Richtung wirklich problemlos, in der anderen muss ich den Antrieb fixieren, sonnst verkantet es ruck zuck. Es bleibt das Problem, dass die anders als normale Zahnräder kaum Spielraum in der Positionierung und Lagerung zulassen. Vielleicht könnte man das Design noch optimieren, man sieht im Foto ja, dass da zu viel Reibung (Abriebspuren) im Spiel ist.

vg
Jan

[Kali-Mero]

Hallo Juh,

bei uns laufen die großen echt super geschmeidig. Wenn man sie lose in der Hand hat, kann man kaum glauben, dass das funktionieren kann. Umso überraschender, wenn man es ausprobiert hat. Tolle Teile

Danke dafür.

Grüßle
Der Kali

[Harald]

Sehr schöne Teile!

Es sollte doch helfen, immer zwei Stück zu kombinieren, als Fischgrät / Pfeilverzahnung (herringbone). Die axialen Kräfte bleiben dann lokal im jeweiligen Zahnrad/pärchen. Oder handelt man sich dabei wieder anderes Ungemach ein?

Gruß,
Harald

[geometer]

Wenn man sie lose in der Hand hat, kann man kaum glauben, dass das funktionieren kann.

Wie die Hyperboloide aus Geraden aufgebaut sind und wie die Übertragung funktioniert, lässt sich gut mit Gummibändern demonstrieren, siehe

https://www.ftcommunity.de/bilderpool/m ... fe-achsen/

Mit zwei solcher Gummiband-Hyperbolide läßt sich sogar bei genauer Einstellung Drehmoment übertragen, siehe vorletztes Foto in der Serie.

[juh]

Wenn man sie lose in der Hand hat, kann man kaum glauben, dass das funktionieren kann.

Wie die Hyperboloide aus Geraden aufgebaut sind und wie die Übertragung funktioniert, lässt sich gut mit Gummibändern demonstrieren, siehe

https://www.ftcommunity.de/bilderpool/m ... fe-achsen/

Mit zwei solcher Gummiband-Hyperbolide läßt sich sogar bei genauer Einstellung Drehmoment übertragen, siehe vorletztes Foto in der Serie.

Großartig, Thomas, kannte ich noch nicht.

Man sieht das mit der überraschend einfachen Geometrie auch gut am 3D-Schichtdruck. Da wird Ebene für Ebene immer die gleiche Schicht gedruckt, nur leicht um das Zentrum rotiert.

Mit einer entsprechenden Operation im 3D-Designer könnte man daher auch relativ leicht noch das Design verbessern, denn die gears custom-workbench für FreeCAD, aus der die bisherigen Zahnräder stammen, ist da etwas zu eingeschränkt in den Parametern. Wäre interessant, ob es Harald in OpenSCAD algorithmisch gemacht hat oder ob es da auch fertige libraries gibt.

vg
Jan

[juh]

Sehr schöne Teile!

Es sollte doch helfen, immer zwei Stück zu kombinieren, als Fischgrät / Pfeilverzahnung (herringbone). Die axialen Kräfte bleiben dann lokal im jeweiligen Zahnrad/pärchen. Oder handelt man sich dabei wieder anderes Ungemach ein?

Gruß,
Harald

Oh, sorry, völlig übersehen. Das mit dem Kombinieren kann ich mir offen gesagt gerade nicht vorstellt, aber die Woche war auch lang... Fischgrät kenne ich, aber in windschiefer Anordnung?

Und danke @Kali für die Rückmeldung. Ich denke bei meinem schnellen Aufbau ist auch noch zu viel Spiel im Spiel.

lg
Jan

[flo 192]

Hallo Jan,

nachdem ich die Bilder letztes Jahr im Adventskalender gepostet habe, bin ich jetzt endlich auch mal dazu gekommen die Räder zu drucken.
Der Druck verlief einwandfrei und auch in einem kleinen Testaufbau laufen die Räder super geschmeidig.
Echt krass was in Verbindung von 3D-Druck und ft geht..

Gruß, Flo

P.S. Zu dem Gedicht: der diesjährige Adventskalender will ja auch gefüllt werden

[juh]

Hallo Jan,

nachdem ich die Bilder letztes Jahr im Adventskalender gepostet habe, bin ich jetzt endlich auch mal dazu gekommen die Räder zu drucken.
Der Druck verlief einwandfrei und auch in einem kleinen Testaufbau laufen die Räder super geschmeidig.
Echt krass was in Verbindung von 3D-Druck und ft geht..

Gruß, Flo

P.S. Zu dem Gedicht: der diesjährige Adventskalender will ja auch gefüllt werden

Sehr gut, dass es da schon einen Freiwilligen gibt.

Und danke für die Rückmeldung, freut mich, irgendwie sind Eure Drucke offenbar genauer als meine eigenen...

vg
Jan

[Harald]

Es sollte doch helfen, immer zwei Stück zu kombinieren, als Fischgrät / Pfeilverzahnung (herringbone). Die axialen Kräfte bleiben dann lokal im jeweiligen Zahnrad/pärchen. Oder handelt man sich dabei wieder anderes Ungemach ein?

Fischgrät kenne ich, aber in windschiefer Anordnung?

Öhhm, also, nun ja, ich sach mal so: das mit dem Fischgrät war ne Schnapsidee. Mit "geht nicht" hat sogar die AI der Suchfunktion im Brave-Browser geantwortet, allerdings ohne weitere Worte.
Klar kann man die Anordnung bauen und sie hilft gegen axiale Kräfte -- aber nur bei parallel verlaufenden Achsen. Wenn die Achsen windschief liegen, klappt das mit dem gleichzeitigen Eingriff beider Zahnräder nicht.

Die Schraube kommt bei mir aus der Funktion linear_extrude, mittels Parameter "twist":

Code: Alles auswählen

linear_extrude(height = hhSchichtInnen, scale=1, twist = gamma) Zahnkontur(0);

Mit:

Code: Alles auswählen

twist : The extrusion twist in degrees.

Dank Toolbox (Eigenbau, Zahnrad-Formeln von user Janssen86 auf thingiverse, thing:1604369) ist das de facto ein Dreizeiler:

Code: Alles auswählen

include <tools-ZahnDef25.scad>
include <tools-Zahnrad25.scad>
include <ft-Gewinde25.scad>

module Z15_45() {			// Schraubenstirnrad
	zahnDef45 = [16/16, 15/16, 0, 8, 1.25, -45];			// Profilverschiebung, Taper, Schrägverzahnung
	ftNabe(rrAussen=9, hoch=8); 
	Stirnrad(nnZahn=15, dicke=4, modul=1.5, rrBohr=8.5, zahnDef = zahnDef45, zahnMark=0, mitBrim=0);
} // Z15_45

// - - - - - - main() - - - 

color("BurlyWood") Z15_45();

// - - - - 

Gruß,
Harald

[juh]

Klar kann man die Anordnung bauen und sie hilft gegen axiale Kräfte -- aber nur bei parallel verlaufenden Achsen. Wenn die Achsen windschief liegen, klappt das mit dem gleichzeitigen Eingriff beider Zahnräder nicht.

Dann bin ich ja beruhigt, ich dachte schon ich stehe da total auf dem Schlauch.

In FreeCAD kommt das in meinem Fall auch aus einer fertigen Library, ich musste nur die Verbinder dran dengeln. Hat allerdings auch Grenzen. Ich habe mal noch versucht Stefans Idee mit den unterschiedlichen Schrägen umzusetzen, um die 1:1 Übersetzung zu ändern. Rechts die bekannten 45°, links und Mitte 60° und 30°.

20260215_232637a.jpg (42.24 KiB) 193 mal betrachtet

Das hätte ich auch vor dem Testdruck sehen oder wissen können, dass das nicht funktionieren kann. Man müsste die Profile und v.a. die Zahnanzahl natürlich anpassen, wie soll es sonst passen und wie soll sich sonst die Übersetzung ändern. Deutlich komplexere Geometrie also, was das verwendete Add-in nicht kann. Aber in OpenSCAD vielleicht leichter?

Das erlebt ja gerade ohnehin einen boost, weil der Code leicht per vibe coding von LLMs zu erstellen ist.

vg
Jan


Edit: So müsste es korrekt aussehen, rechts 30°, links 60°:

Screenshot_20260216_002842.png (39.8 KiB) 190 mal betrachtet

Bei Beibehaltung des Achsabstands im 15mm Raster würde das beim Kleinen allerdings schwierig mit der Befestigung.

vg
Jan

[geometer]

Hat allerdings auch Grenzen. Ich habe mal noch versucht Stefans Idee mit den unterschiedlichen Schrägen umzusetzen, um die 1:1 Übersetzung zu ändern. Rechts die bekannten 45°, links und Mitte 60° und 30°.

Wenn man von der 1:1-Übersetzung abweicht, gibt es geometriebedingt Abrieb. Die Berührgeraden der Hyberboloide gleiten dann aneinander ab. Das ist also grundsätzlich keine gute Idee.

Wenn die erzeugende Gerade der Rotationshyperolide nicht im Winkel von 45° verläuft, kann man Achsen 1:1-verzahnen, die komplett windschief sind - nicht nur solche, wo die Geraden sich in der Projektionsebene senkrecht zu den Geraden unter einem Winkel von 90° treffen. Ein Bild sagt hier mehr als eine genaue mathematische Beschreibung:

https://www.ftcommunity.de/bilderpool/m ... sen/26673/

[juh]

Hat allerdings auch Grenzen. Ich habe mal noch versucht Stefans Idee mit den unterschiedlichen Schrägen umzusetzen, um die 1:1 Übersetzung zu ändern. Rechts die bekannten 45°, links und Mitte 60° und 30°.

Wenn man von der 1:1-Übersetzung abweicht, gibt es geometriebedingt Abrieb. Die Berührgeraden der Hyberboloide gleiten dann aneinander ab. Das ist also grundsätzlich keine gute Idee.

Wenn die erzeugende Gerade der Rotationshyperolide nicht im Winkel von 45° verläuft, kann man Achsen 1:1-verzahnen, die komplett windschief sind - nicht nur solche, wo die Geraden sich in der Projektionsebene senkrecht zu den Geraden unter einem Winkel von 90° treffen. Ein Bild sagt hier mehr als eine genaue mathematische Beschreibung:

https://www.ftcommunity.de/bilderpool/m ... sen/26673/

Interessant, Thomas. Ich will dir da geometrisch nicht widersprechen, aber reibungs- und abrieblos sind die 45° ja auch nicht gerade (sieht man auch auf meinem Foto unten auf Seite 1 des Threads) und ft-Schnecke auf ft-Zahnrad z.B. auch nicht, von daher wäre m.E. zu testen, wie dramatisch das in der Praxis wäre, wollte man wirklich so eine Lösung implementieren.

Übrigens: Nachdem ich deine tollen Beispiele noch einmal gesehen habe, ich glaube nicht, dass die Entwürfe dieses Threads Hyperboloidräder sind, da bin ich auf der Suche nach dem richtigen Begriff der Google Bildsuche aufgesessen. Crossed helical gears wäre richtig, Claude sagt das ist dt. Schraubräder (auch: Kreuzschrägräder oder Kreuzräder). Die Konstruktionsweise hat ja auch Harald noch einmal beschrieben, eine schlichte rotierte Extraktion des 2D-Profils eines normalen Zahnrads, keine lineare Verbindung der rotierten Endpunkte per virtuellem Gummiband, daher auch kein Sanduhrprofil im Draufblick.

vg
Jan

[geometer]

Interessant, Thomas. Ich will dir da geometrisch nicht widersprechen, aber reibungs- und abrieblos sind die 45° ja auch nicht gerade (sieht man auch auf meinem Foto unten auf Seite 1 des Threads) und ft-Schnecke auf ft-Zahnrad z.B. auch nicht, von daher wäre m.E. zu testen, wie dramatisch das in der Praxis wäre, wollte man wirklich so eine Lösung implementieren.

Praxistests sind grundsätzlich immer gut.

Wie gesagt, bei nicht 1:1-Übersetzungen kommt eine substantielle Form von Reibung ins Spiel. Die Zähne gleiten längs aneinander ab. Bei Dauerbetrieb sollte sich das schon bemerkbar machen.

ich glaube nicht, dass die Entwürfe dieses Threads Hyperboloidräder sind

Ich schon.

[Harald]

Da war doch was ...
Also, die Konstruktion "aus Bindfäden" ist auch machbar. Man setze 'slices=1' im Aufruf von linear_extrude, und voilà:

Code: Alles auswählen

linear_extrude(height = hhSchichtI, scale=1, twist = gammaI, slices=1) Zahnkontur(0);

Gleicher Aufruf, nur 'slices' variiert:

Schraubenstirnrad 45°, slices=1

Schraubenstirnrad45.png (45.81 KiB) 87 mal betrachtet

Schraubenstirnrad 45°, slices=80

Schraubenstirnrad45-2.png (66.09 KiB) 84 mal betrachtet

Gruß,
Harald

[juh]

ich glaube nicht, dass die Entwürfe dieses Threads Hyperboloidräder sind

Ich schon.

Du meinst es vermutlich nicht, aber wie es dasteht wirkt das etwas arrogant.

Aus meiner Sicht bewirkt die rotierte Extrusion ein Profil, das nicht eine direkte lineare Verbindung zwischen den beiden Endpunkten bildet, wie es das Gummiband tut. Soweit ich es verstehe, ist das aber das Charakteristische der Hyperboloidräder. Aber ich lasse mich gerne erleuchten.

vg
Jan

[Harald]

Vielleicht kann ich das ja auflösen:

Rotieren und rotieren sind zweierlei (siehe meine zwei Bilder weiter oben). Die Variante mit 'slices=1' liefert just diese Gummiband-Konstruktion.

Gruß,
Harald

[geometer]

Du meinst es vermutlich nicht, aber wie es dasteht wirkt das etwas arrogant.

Sorry für die missverständliche Bemerkung. Ich wollte nur schnell scherzhaft dein „glauben“ spiegeln. Und ganz bestimmt nicht irgendwie ausdrücken, dass mein „Glaube“ irgendwie Deinem überlegen ist. Glauben kann man ja erst einmal alles mögliche.

Gerne entschuldige ich mich für das Missverständnis.

Soweit ich das aus den obigen Posts verstehe, verdrehst Du das Profil eines Evolventenzahnrads gleichmäßig in Achsrichtung um die Achse. Das ist dann in der Tat kein hyperbolisches Zahnrad. Harald hat das ja glücklicherweise schon aufgelöst.

Soweit ich das https://link.springer.com/chapter/10.10 ... 36502-8_10 entnehme, gibt es im Wesentlichen nur einen Grund, keine hyperbolischen Zahnräder zu verwenden: einfachere Produktion.

Das sollte ja beim 3D-Druck kein Hinderungsgrund sein.

Harald hat ja jetzt auch den passenden Entwurf.

Das soll aber Deinen Ausgangsentwurf gar nicht schmälern!