Demomodelle Hyperboloidverzahnung

[geometer]

Hallo zusammen,

die einfachste Art, parallele Wellen miteinander zu verkoppeln, sind Reibräder. Mathematisch rollen zwei parallele Zylinder aneinander ab.

Da Reibung nicht 100% verlässlich ist, benutzt man Zahnräder. Man will dann in der Regel Zahnformen finden, so dass die Drehwinkel der Wellen stets proportional sind. Das führt zu Evolventenverzahnung, Zykloidenverzahnung, usw.

Will man windschiefe Achsen miteinander verkoppeln, so braucht man zunächst einen Ersatz für die zylinderförmigen Reibräder.

Dieser Ersatz sind einschalige Hyperboloide, die durch Rotation einer windschiefen Geraden um eine Achse entstehen.

Hier ein Demomodell mit sechs Laufschienen:

Hyperboloiderzeugung.jpg (160.55 KiB) 333 mal betrachtet

Detail der Laufschienenbefestigung:

Hyperboloid-detail.jpg (146.17 KiB) 333 mal betrachtet

In Aktion:

Hyperboloid.jpg (111.03 KiB) 333 mal betrachtet

Auch wenn es schwer vorstellbar ist: Zwei der gezeigten Modellen können miteinander verkoppelt werden. Dabei klappert es aber wegen der Länge der Laufschienen immer etwas. Ich zeige später ein besseres Modell dazu.

Man muss dabei natürlich genau schauen, wo die Taille des Hyperboloids ist. Im gezeigten Modell liegt die Taille nicht bei der Drehscheibe, sondern ein ganzes Stück weiter links. (Wer es genau wissen will: da, wo die Ebene durch die Achse und die Nut einer Drehscheibe und die Laufschiene sich schneiden.)

[geometer]

Hier ein Demomodell für eine „Verzahnung“ von zwei Achsen, die sich in der Projektion senkrecht zu den beiden Achsen unter einem Winkel von 60° treffen:

SechzigGrad1.jpg (85.61 KiB) 253 mal betrachtet

Von der anderen Seite:

SechzigGrad2.jpg (80.46 KiB) 253 mal betrachtet

Und in Aktion:

SechzigGrad3.jpg (668.28 KiB) 253 mal betrachtet

[Harald]

Liebe Kinder,
wenn euch diese Worte nicht viel sagen, geht doch mal einfach in die Küche und holt ein Päckchen Spaghetti. Dann braucht ihr noch ein paar Gummiringe und zwei Trink- oder Marmeladengläser, die in der Mitte enger sind als am Rand. Nun spannt ihr ein paar Gummiringe um jedes Glas und steckt dann reihum die Spaghett dahinter. Die sollen dabei nicht zerbrechen, und das klappt nur, wenn ihr sie so schief einsteckt, dass sie das Glas nur an der engsten Stelle berühren.

Wenn Mutti anfängt zu schimpfen, verweist ihr darauf, dass es leider noch etwas dauert, bis fischertechnik einen Bausatz mit laser-geschnittenen Bambusstäbchen aus Asien herausbringt (dieses Jahr sind erst einmal so zweirädrige Roboter dran), mit denen das Experiment gemacht werden kann, ohne mit Essen zu spielen, und dass ihr Opas Spielesammlung mit den Mikado-Stäbchen nicht gefunden habt.

Habt ihr jetzt zwei Gläser rund herum mit Spaghetti bestückt, kann das Experiment los gehen. Ihr haltet die zwei Gläser gekreuzt (also im rechten Winkel zueinander) und seht, dass die Spaghetti vom linken und vom rechten Glas nahtlos ineinander ...
Moment ... eeeeyyyy! Das ist MEIN Weinglas! HAAALT ...
Sorry, ich muss da gerade mal ------

[geometer]

... mit laser-geschnittenen Bambusstäbchen aus Asien herausbringt ...

Du malst uns die Zukunft: Spaghetti und Bambus als Ersatz für Metall- und Kunststoffachsen.

[fisch-d]

Solche Baukästen die mal Bewegungsumformungen zeigen, die nicht so naheliegend sind und dass dann so wie hier darstellen, solche Kästen würde ich mir wünschen...