(Co)sinus-Wagen

[atzensepp]

Mein Sohn (8-te Klasse) hat mich neulich nach Sinus und Cosinus gefragt. (Was mich gewundert hat, da die momentan erst mal bei Geraden und Parabeln sind)
Zur Veranschaulichung habe ich ihm ein Wägelchen gebaut, das eine Sinus- bzw. Cosinuskurve zeichnen kann.
Die Idee kam von einem Video, das ich jetzt nicht mehr finde.

Cosinusgeraet.jpg (145.36 KiB) 2902 mal betrachtet

Hat jemand noch alternative Ideen?

[geometer]

Hallo Florian,

auf meinem Kanal gab es mal ein Video zum folgenden Sinus-Plotter:

SinusPlotter.jpg (81.15 KiB) 2850 mal betrachtet

Ich habe den Wagen zweimal in meinen Workshops für Schulklassen zum Thema Trigonometrie eingesetzt. In mein neues Buch hat es der Wagen aber nicht geschafft. Das Verhältnis Bauaufwand zu Experimentiermöglichkeiten stimmt nicht. Im Buch werden jetzt Sinusfunktionen grafisch überlagert. Das bietet viel mehr Spielfläche und interessantere Aufgaben (synthetisiere ein möglichst gutes Rechteck!). Die Schülerinnen und Schüler finden das viel spannender.

Viele Grüße

Thomas

[atzensepp]

Hallo Thomas,

vielen Dank für den Vorschlag! Wo finde ich wie Zahnräder angetrieben werden?

Florian

[geometer]

SP1-Zahnraeder1klein.jpg (99.75 KiB) 2823 mal betrachtet

SP2-Zahnraeder2klein.jpg (51.97 KiB) 2823 mal betrachtet

SP3-Zahnraeder3klein.jpg (64.2 KiB) 2823 mal betrachtet

SP4-Raederklein.jpg (51.99 KiB) 2823 mal betrachtet

SP6-WagenOhneArmklein.JPG (106.11 KiB) 2823 mal betrachtet

SP7-ArmMitStiftklein.jpg (49.69 KiB) 2823 mal betrachtet

[geometer]

- Besser als ein Bleistift ist ein Stabilo-Fineliner (weniger Reibung), den man in ein Rollenlager oder in einen Rollenbock klemmen kann.
- Die 90°-Umsetzung mit dem Rastkegelzahnrad ist nicht optimal. Man muss recht den Wagen etwas auf den Untergrund drücken, damit die Räder nicht durchrutschen. Ich musste in dem Workshop gewisse Kompromisse bei den Teilen machen.

[steffalk]

Tach auch!

Hier https://ftcommunity.de/schlagworte/sinus/ gab es auch schon Vorschläge.

Gruß,
Stefan

[fishfriend]

Hallo...
Nettes Modell.
Nur so als Idee zum Modell von Thomas:
- nicht die kleinen Kegelzahnräder sondern noch ein großes schwarzes Rad nehmen und mit der Verzahnung am Rand die 90° machen.
Die anderen Sachen müssen dann etwas höher gesetzt werden.
Um die Reibung zu erhöhen, Gummiebänder um die Reifen machen. Hift enorm.

Man könnte auch das Modell auf 4 Rädern laufen lassen. Das hätte den Vorteil. dass die Bewegung in einer "Linie" ist. Also keine Lenkbewegung verzerrt.
OK, kommt auch drauf an was man an Bauteilen so hat.

Was ich mir merken werde, ist der Stifthalter!
Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
Holger Howey

[atzensepp]

Hallo Thomas,

vielen Dank für die perfekte Anleitung! Die musste ich gleich mit leichten Variationen ausprobieren und habe auch die Vorschläge mit den Gummis und 4 Rädern aufgegriffen.

Sinuswagen.JPG (47.32 KiB) 2635 mal betrachtet

Florian

[atzensepp]

Hier mit Antrieb über 2 Differentiale vorne und Hinten:

Sinus2a.JPG (45.08 KiB) 2619 mal betrachtet

Sinus2a.JPG (45.08 KiB) 2619 mal betrachtet

[MasterOfGizmo]

Cool. Jetzt kannst Du noch einen zweiten Stift in "90° Entfernung" anbauen, dann hast Du Sin und Cos gleichzeitig.

Was kann man denn noch an Funktionen rein mechanisch machen? Die "anderen", die mir einfallen enden halt immer recht schnell in der Unendlichkeit, was rein mechanisch 'ne kleine Hürde sein dürfte.

[geometer]

Was kann man denn noch an Funktionen rein mechanisch machen?

Mit relativ einfachen Mitteln kann man Fourier-Synthese machen. Der Synthesizer in meinem neuen Buch zeichnet richtig gute Funktionsgraphen, viel besser als der Wagen oben:

Synthesizer.jpg (99.54 KiB) 2542 mal betrachtet

Ansonsten kann man mechanisch mit Funktionen so ziemlich alles machen und so auch so ziemlich jede beliebige Funktion generieren. Es ist nur eine Frage des Aufwandes. Wenn die Funktionen Singularitäten entwickeln (also nach Plus- oder Minus-Unendlich abhauen möchten), dann fährt halt irgendetwas an irgendeinen Anschlag, bevor man diese Stellen erreicht.

Mechanische Analogcomputer lösten hochkomplexe mathematische Probleme vom Ende der 20er Jahre bis in die 50er Jahre des letzten Jahrhunderts. Dann wurden die mechanischen Analogcomputer von den elektronischen Analogcomputern abgelöst. Ende der 60er Jahre waren die digitalen Geräte dann so schnell und vor allem flexibel, das auch die elektronischen Analogrechner ausstarben. Aber im Zeitalter von Machine Learning denken schon viele über ein Comeback analoger Prinzipien in hybrider Form nach.

Das Stichwort heißt "Differential Analyser". Hier mal eins von Dutzenden Videos zum Thema:

https://youtu.be/hIinz4fKGpo

Viele dieser Geräte wurden sogar mit Meccano gebaut. In den letzten Jahrzehnten hat sich Tim Robinson der Experte dafür:

https://www.meccano.us/differential_ana ... index.html

Zum Integrieren braucht man einen Scheibenintegrator und einen Drehmomentverstärker. Im Rahmen einer Bachelorarbeit habe ich mit einem Studenten vor ein paar Jahren einen Differential Analyzer 1. Ordnung gebaut:

DA.JPG (68.59 KiB) 2542 mal betrachtet

Der Drehmomentverstärker war der aus der ersten ft:pedia-Ausgabe. Der könnte noch ein bisschen empfindlicher sein, geht aber auch so schon. Mit dem Scheibenintegrator war ich noch nicht so zufrieden. Eine Baustelle ist dabei wie so oft eine leichtgängige Teleskopachse mit mehreren Zentimetern Hub ohne Spiel...

Viele Grüße

Thomas

[kräml]

@geometer Das Thema Analogcomputer finde ich auch sehr spannend. Hier mal ein Videolink https://chemnitzer.linux-tage.de/2022/d ... eitrag/138. Wenn ich das gewusst hätte, dann hätte ich dich auf der Convention mal gerne mit Fragen gelöchert.

[geometer]

Ja, Bernd Ulmann ist der "Analogfreak" in Deutschland.

Am Thema wird aber weltweit gearbeitet.

https://youtu.be/IgF3OX8nT0w
https://youtu.be/GVsUOuSjvcg

Am Ende des ersten und im zweiten Video sieht man ein paar Bilder aus aktuellen Entwicklungen.

[MasterOfGizmo]

Hmm ... suggerieren die mir da im Video am Ende, dass die V2 auf Basis des "mechanischen Gehirns" gebaut wurde?

Deine Maschine macht was genau? Der horizontale Bewegung des Drehtellers gibt einen Wert über die Zeit vor und das Rad integriert, indem es je nach Abstand vom Drehpunkt der Platte unterschiedlich schnell dreht?

[MasterOfGizmo]

https://youtu.be/IgF3OX8nT0w
https://youtu.be/GVsUOuSjvcg

Uh ... den Mann finde ich schwierig. Der vertauscht theoretische Effekte gerne mal mit praktisch relevanten Effekten und kommt so z.B. darauf, dass Elektrizität nicht einem Kabel folgt, sondern den geraden Weg durch die Luft nimmt:

https://www.youtube.com/watch?v=bHIhgxav9LY

Das ist physikalisch völlig korrekt und nennt sich "Funk". Aber wenn man tatsächlich über "Batterien, Kabel und Lampen" redet, dann ist der Effekt leider kaum signifikant. -> Theoretisch ja, praktisch nein.

[Karl]

Hallo,
so nebenbei, "back to the roots".
Es müssen doch nicht immer Strom und Stahl sein.
https://www.knobelbox.com/3d-modellbau/ ... gIOL_D_BwE
Der altbekannte analoge Rechenschieber wäre etliche Epochen später anzusiedeln.
Auf jeden Fall waren die Ergebnisse in "Echtzeit" verfügbar. Fertig mit der Einstellerei, Ergebnis schon längst bekannt.., oder

Na ja, meine Rechenkünste sind sehr bescheiden.

[MasterOfGizmo]

Es müssen doch nicht immer Strom und Stahl sein.
https://www.knobelbox.com/3d-modellbau/ ... gIOL_D_BwE

Den präsentiert der Dirk doch immer gerne:

https://www.ftcommunity.de/bilderpool/m ... ed-monkey/

[Karl]

Hallo MoG, klasse Hinweis, danke.

[atzensepp]

Didaktisch scheint es gewirkt zu haben. Als ich meinen Sohn fragte, ob er wüsste, wo denn die Kosinuss wächst, antwortete er: Im Einheitskreis.

[DirkW]

Didaktisch scheint es gewirkt zu haben. Als ich meinen Sohn fragte, ob er wüsste, wo denn die Kosinuss wächst, antwortete er: Im Einheitskreis.

Sehr schön