Maße der Winkelsteine

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slusi
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Maße der Winkelsteine

Beitrag von slusi » 03 Jan 2022, 11:17

Hallo und viel Glück allerseits für das neue Jahr!

Ich habe eine Frage zu den Winkelsteinen 30° (Art.-Nr. 31011), 15° (31981) und 7,5° (32071) von fischertechnik: Gibt es irgendwo eine exakte Spezifikation der Maße dieser Winkelsteine?

Diese Winkelsteine haben ja jeweils, wenn man von Nut und Zapfen absieht, einen Querschnitt in Form eines gleichschenkligen Trapezes. Die beiden Schenkel des Trapezes haben natürlich eine Länge von 15 mm. Wie lang genau sind aber die beiden kürzeren, zueinander parallelen Grundseiten?

Klar, das könnte man nachmessen. Mich interessieren aber die offiziellen, gewissermaßen mathematisch-idealen Maße. Auch klar ist, dass sich die Länge der einen Grundseite über den spezifischen Winkel des Steins aus der Länge der anderen Grundseite ergibt. Damit bleibt aber die Länge einer Grundseite als Freiheitsgrad. Folgt diese Länge irgendeinem übergeordneten Prinzip, oder genügt sie bestimmten (geometrischen, produktionstechnischen, ...) Randbedingungen?

Für Hinweise hierzu wäre ich dankbar.

Es grüßt

Gernot

PS: Ich hege leise Zweifel, dass es sich wirklich um gleichschenklige Trapeze handelt. Sind die beiden Seiten, nach deren Länge hier gefragt ist, vielleicht gar nicht exakt parallel?

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steffalk
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von steffalk » 03 Jan 2022, 11:22

Tach auch!

Wenn Du Lust hast, müsste man die Idealmaße ausrechnen können. Bedenke aber, dass es zwei Größen des Winkelstein 30° gleichschenklig gibt: Die Ur-Version war etwas kleiner als die heute aktuelle. Siehe https://ftcommunity.de/bilderpool/baste ... ery-index/

Da siehst Du auch, in welchen Bauteilkombinationen etwas mit den beiden WS30-Varianten genau im Raster liegt. Daraus sollten sich die Maße ausrechnen lassen. Vielleicht auch in einem schnuckeligen ft:pedia-Artikel?

Die Frage nach dem "Idealmaß" stellt sich mir dann aber auch beim Winkelstein 30° rechtwinklig, den es früher gab. Weiß jemand, wann mit dem etwas in einer Richtung genau im Raster liegt?

Gruß,
Stefan

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Triceratops
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von Triceratops » 03 Jan 2022, 14:30

Hallo

Ich hatte zu diesem Thema vor geraumer Zeit mal diverse Experimente durchgeführt mit interessanten
Ergebnissen und baulichen Nachbildungen. Derzeit ist mein gesamtes Fischertechnik mehr oder weniger
verstaut, so daß ich etwas Zeit benötige, diese Baugruppen wieder hervorzukramen.

Dann kann ich auch ein paar Fotos dazu machen. Aber eines weiß ich jetzt schon: im FT-Raster scheinen
die "verlängerten" Schenkel aller Winkel zu sein. Und dann ließen sich auch die sich daraus ergebenen
Längenverhältnisse exakt berechnen und bei Bedarf auch verifizieren.

Gruß, Thomas :idea:

slusi
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von slusi » 03 Jan 2022, 17:00

Vielen Dank, Stefan, für den Hinweis! Der geometrische Zusammenhang, den Dein Foto für den Winkelstein 30° (in seiner neueren Version) zeigt, war mir noch nicht bewusst. Für alle drei besagten Winkelsteine stellt es sich dann so dar:

IMG_1153.jpg
IMG_1153.jpg (182.12 KiB) 4493 mal betrachtet

Allgemein lässt sich damit für die Maße dieser Winkelsteine Folgendes sagen. Beim Winkelstein \alpha (mit wahlweise \alpha = 30° oder 15° oder 7,5°) ist die längere Grundseite des Trapezes die Sehne eines Kreises mit dem Radius (in Millimetern)
225° / \alpha + 15
zum Mittelpunktswinkel \alpha. Oder gleichbedeutend die Seite eine regelmäßigen (360° / \alpha)-Ecks mit diesem Kreis als Umkreis. Sie hat die Länge
2 * (225° / \alpha + 15) * \sin(\alpha / 2)
und ist um den Faktor
1 + \alpha / 15°
länger als die kürzere Grundseite des Trapezes.
Für den Winkelstein 30° zum Beispiel heißt dies, dass die längere Trapez-Grundseite ca. 11,65 mm lang und um den Faktor 3 länger als die kürzere Trapez-Grundseite ist.
Dies alles natürlich nur rein mathematisch betrachtet. Sorry, falls das wenig relevant erscheinen mag. Die Frage nach dem Prinzip hinter den Maßen brannte mir aber schon länger unter den Nägeln.
Zuletzt geändert von slusi am 03 Jan 2022, 19:45, insgesamt 1-mal geändert.

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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von fishfriend » 03 Jan 2022, 18:06

Hallo...
OK, so hab ich das auch noch nicht gesehen. Nett!
Ich werde das mal in meine ft Hanhabung einarbeiten.
BTW, da gibt es noch den zweiten 30° Winkelbaustein.

Es gibt auch noch das Aneinanderreihen. Z.B. 15° und zwei 7,5°Winkelbausteine. Kann man hier den Tipp in der Mitte rechts sehen:
ft Bauteile 42 Winkelbausteine 1.jpg
ft Bauteile 42 Winkelbausteine 1.jpg (59.37 KiB) 4464 mal betrachtet
Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
Holger Howey

PS Sorry Das Bildformat ist leider nicht Optimal, bei einer kleinen Änderung wurden es sofort 1,9MB. Man kann es aber "erahnen"
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von Lurchi » 03 Jan 2022, 19:28


slusi
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von slusi » 03 Jan 2022, 19:52

Holger, gab es den Winkelstein 15° wirklich mal mit der flacheren Nut, wie auf Deinen Bildern? Ich kenne den nur mit der runderen Nut.

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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von Triceratops » 04 Jan 2022, 13:01

Hallo

Ich hab' da mal ein bißchen rumgerechnet und den Winkelstein 30° in der aktuellen Version detailliert aufgedröselt.
Die gelb markierten Werte sind bauartlich vorgegeben und stehen damit korrekt im FT-Raster; alle anderen sind rech-
nerisch ermittelt und auf (erträgliche) 2 Stellen hinterm Komma gerundet.

Gruß, Thomas
FT-Winkelstein 30°.png
FT-Winkelstein 30°.png (50.91 KiB) 4319 mal betrachtet
interessanterweise funktioniert das Bilder einfügen wieder... :o

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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von fishfriend » 04 Jan 2022, 16:18

Hallo...
Besser bauen mit fischertechnik. Das war mal ein Werbespruch von fischertechnik.
Wenn man soetwas weiss, kann man bessere Modelle bauen oder planen.
Ich gebe zu ich habe mir vorher noch nie darüber Gedanken gemacht.
Zum 30 Grad Baustein, ob nun alt oder neu keine Ahnung:
ft 30 Grad Winkelbaustein2.jpg
ft 30 Grad Winkelbaustein2.jpg (66.18 KiB) 4272 mal betrachtet
Ich denke, die haben nur die 105° und die 7,5mm genommen. Somit sind die 105°Seiten parallel.
Wie die das damals und heute in eine Form umgesetzt haben, ist was anderes. Da sind Schrumpfung, Winkel um das leichter aus der Form zu kriegen,... bestimmt auch noch berücksichtigt und haben bestimmt auch noch Spiel. (Deswegen Spielzeug? :-) )

Der Schluss aus dem Ganzen, ist auch noch Interessant. Wie würden denn z.B. ein 3,75 Baustein aussehen? Man könnte den auch näher zum Schnittpunkt des Winkels legen, Ich vermute aber, dass auch die Höhe des Winkelbausteins so 4-5mm haben sollte.
Oder wie würde z.B. ein 45° Winkelbaustein aussehen?

Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
Holger Howey
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von fishfriend » 04 Jan 2022, 16:25

Hallo...
slusi hat geschrieben:
03 Jan 2022, 19:52
Holger, gab es den Winkelstein 15° wirklich mal mit der flacheren Nut, wie auf Deinen Bildern? Ich kenne den nur mit der runderen Nut.
Nein, dass ist wohl mein Fehler. Ich hab beim zeichnen wohl den 7,5° zuerst gemacht und dann kopiert, aber vergessen die Nut zu ändern...
Nun ist sie in einigen Dokumenten drin - weil einfach weiterkopiert...
Das muss ich dann nochmal ändern.
Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
Holger Howey
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von juh » 07 Jan 2022, 20:24

fishfriend hat geschrieben:
04 Jan 2022, 16:18
Oder wie würde z.B. ein 45° Winkelbaustein aussehen?
Hallo Holger,

dazu habe ich vor einer Weile schon einen Entwurf gemacht, bei Bedarf kann ich die genauen Maße raussuchen:

Bild

fischertechnik angular block 45° (Winkelstein 45°)

vg
Jan

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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von fishfriend » 08 Jan 2022, 15:58

Hallo...
In welchem "Rastermaß" hast du den 45° Winkelbaustein gemacht?
Wenn man den Winkelzeichnet, kann man ja den geplanten Baustein bzw die Parallelen über den Winkel verschieben, bzw bei Null ansetzen.
Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von geometer » 08 Jan 2022, 16:59

Hallo zusammen,

der 60°-Winkelstein ist ein gleichseitiges Dreieck.

Idealerweise wären die Winkelsteine <=30° auch gleichschenklige Dreiecke. Die Nuten lassen aber leider zu wenig stabilisierendes Material übrig. Daher die andere Form.

Wenn ich einen 45°-Winkelstein als gleichschenkliges Dreieck zeichne, sieht das für mich stabil aus. Wenn das stimmt, sollte man den 45°-Winkelstein auch unbedingt so drucken.

Viele Grüße

Thomas

juh
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von juh » 08 Jan 2022, 18:05

Ja, das stimmt. Ich weiß nicht mehr, warum ich es damals anders gemacht habe, ich glaube es erschien mir damals zu fragil, da hatte ich aber auch noch wenig Erfahrung und die nur mit dem spröden PLA. Ich mach mal bei Gelegenheit ein Update.
Screenshot_20220108_180047_320p.png
Screenshot_20220108_180047_320p.png (55.55 KiB) 3969 mal betrachtet
vg
Jan

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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von fishfriend » 08 Jan 2022, 18:07

Hallo...
Hier mal eine Zeichnung was ich meine:
Winkelbaustein 45.jpg
Winkelbaustein 45.jpg (25 KiB) 3968 mal betrachtet
Je nachdem welchen Abstand man vom Schnittpunkt hat, ist das halt im ft-Raster oder nicht.
Und man kann es auf 5mm , 7,5mm ... ändern. Dann wird aber der Baustein auch größer.
Man könnte aber auch die rechte Seite auf 15mm einstellen, da ist dann die Frage ob man noch im ft ist.
Mit freundlichen Grüßen
fishfriend
Holger Howey
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von geometer » 08 Jan 2022, 19:08

Hallo Holger,

wenn du ein gleichschenkliges Dreieck verwendest, also 0 Abstand zum Schnittpunkt hast, dreht der Winkelstein tatsächlich um den Schnittpunkt. Dann bleibst du natürlich optimal im Raster. Zwei 45°-Winkelsteine liefern eine Verbindung um 90°, die so funktioniert wie ein BS15. Das ist natürlich nichts Neues. Aber in Kombination mit einem oder zwei 60°-Winkelstein könnte man prima 105° und 165° versatzlos hinbekommen, d.h. also auch echte 15° und 75° Innenwinkel.

Gewünschten Versatz kannst du dann selbst durch BS5, BS7,5 usw. ergänzen.

Wie oben geschrieben, ist die Form eines gleichschenkligen Dreiecks für Winkelsteine optimal. Nur wegen der Nuten muss man bei kleinen Winkelgrößen darauf verzichten.

Viele Grüße

Thomas

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geometer
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von geometer » 08 Jan 2022, 21:07

Die Frage wäre noch, ob man einen 45°-Winkelstein so ausführen sollte, wie den 60°-Winkelstein mit 3 (flachen) Nuten. Die zusätzliche Nut in der dritten Seite sollte sehr nützlich sein.

Oder aber man baut einen Viertelkreisstein mit einer Nut im Kreisrand im Winkel von 45°. Also so wie ein BS15 bei dem man eine Kante rund abfeilt und dann da die Nut einfräst.

juh
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von juh » 08 Jan 2022, 23:38

geometer hat geschrieben:
08 Jan 2022, 21:07
Die Frage wäre noch, ob man einen 45°-Winkelstein so ausführen sollte, wie den 60°-Winkelstein mit 3 (flachen) Nuten. Die zusätzliche Nut in der dritten Seite sollte sehr nützlich sein.
Hallo Thomas,
es wären dann natürlich trotzdem nur zwei Nuten (und ein Zapfen), denn selbst für drei flache Nuten wäre es zu eng.
vg
Jan
Screenshot_20220108_233843.png
Screenshot_20220108_233843.png (16.01 KiB) 3852 mal betrachtet

slusi
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von slusi » 09 Jan 2022, 23:21

Die Grundseite dieses gleichschenkligen Dreiecks mit dem Winkel 45° an der Spitze und der Länge 15 mm beider Schenkel hätte eine Länge von ca. 11,48 oder genauer 30*\sin(22,5°) = 15*\sqrt{2-\sqrt{2}} Millimetern. Es gibt bei fischertechnik wenige Bausteine mit einer Nut an einer Seite, deren Länge bzw. Breite quer zur Nut nicht 15 mm beträgt. Spontan fallen mir nur der Winkelstein 10x15x15, der Baustein 7,5 und die Gelenkwürfel-Zunge ein. Es wäre also zumindest ungewöhnlich, wenn sich eine Nut an einer Seite mit derart irrationaler Breite befände.

juh
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Re: Maße der Winkelsteine

Beitrag von juh » 10 Jan 2022, 08:51

Da wir keine ft Entwickler sind, ist die Diskussion ja rein akademisch, und selbst ft Entwickler haben in der Vergangenheit immer wieder mal - selbst aus geringeren Gründen - das Raster verlassen. Aber in der Tat fällt diese Verbindungsmöglichkeit aus dem Raster, wäre dann der Preis für einen Anbau wie hier.
DSC_1113_640p.JPG
DSC_1113_640p.JPG (83.41 KiB) 3688 mal betrachtet
Trotzdem gefällt mir das als Bauteil und ist meinem obigen Entwurf überlegen. Für den 3D Druck bleibt aber Stabilität das Hauptproblem. Vor allem liegend gedruckt ist die Verbindung wenig belastbar und auch stehend gedruckt verbiegt sich das schnell. Nur flache Nuten würden das Problem kaum lindern, da die Sollbruch/-biegestelle zwischen den beiden Nuten gleich schwach bleibt.

vg
Jan

edit: Kugelbahnschienen wären übrigens noch ein naheliegendes Einsatzszenario.

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